- De leerling is in staat om grafieken van verschillende krommen in Geogebra te plotten en te analyseren.
- De leerling is in staat Lissajouskrommen in Geogebra te plotten door gebruik van extra parameter(s) en schuifknop(pen).
- De leerling kan Geogebra gericht inzetten ter ondersteuning en visualisering van wiskundige probleemstellingen.
- De leerling kan zelf een dynamische Geogebra applet ontwikkelen ter verduidelijking van het concept Lissajous krommen.
- Bewaar je GeoGebra bestanden als 13-krommen–1.ggb en 13-krommen–2.ggb etc.
- Bewaar je Word/Pdf bestand met antwoorden als 13-krommen.doc(x) en/of 13-krommen.pdf .
Veel succes!
De opdracht begint hier:
In geogebra kunnen we ook krommen en lissajous figuren laten tekenen.
► Open het bestand Lissajous.ggb.
► De variabelen a en b hebben invloed op de x en de y coördinaten van de lissajouskromme. Verklaar.
► Hoe hangt de positie van punt P af van de x en y?
► Heb je een vermoeden over de vorm van het lissajous figuur dat punt P volgt?
► Zet het spoor van punt P aan en controleer je vermoeden van de vorige opdracht.
► Stel a=2 en b=5 in en laat geogebra het lissajousfiguur tekenen.
► Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van het figuur met beide assen.
► Voer van de bovenstaande site opdracht 15 en 16 uit.
► Gebruik geogebra om de volgende examenopgave op te lossen en te controleren.
Ontleend aan: Eindexamen wiskunde B, VWO, 2003 tweede tijdvak.
Afsluitende lesopdracht:
Bekijk eerste de film met de hint:
Je gaat zelf een geogebra applet ontwikkelen:
► Bekijk weer het geogebra bestand lissajous.ggb.
► Open het algebravenster en bepaal hoe het bestand werkt en welke functies van geogebra er zijn gebruikt.
► Bouw zelf een geogebra applet voor Lissajous figuren van de vorm:
- Zorg ervoor dat alle parameters zijn aan te passen met schuifbalken,
- laat de formules zichtbaar zien in dynamische tekstvakken
- en laat duidelijk zien met aangepaste assen hoe de x en de y-coördinaten veranderen.