- De leerling is in staat om isometrieën in Geogebra te construeren.
- De leerling is in staat om samenstellingen van isometrieën in Geogebra te verklaren.
- Bewaar je GeoGebra bestanden als 06-isometrie–1.ggb en 06-isometrie–2.ggb etc.
- Bewaar je Word/Pdf bestand met antwoorden als 06-isometrie.doc(x) en/of 06-isometrie.pdf .
Veel succes!
De opdracht begint hier:
Bekijk de film:
Symmetrie
De volgende logo’s of symbolen hebben een symmetrie in zich.
► Kan jij bepalen welke verschillende symmetrieën de logo’s/symbolen in zich hebben?
Vlakvullingen
Een vlakvulling is opgebouwd aan de hand van een aantal basisfiguren. Door het toepassen van verschillende symmetrieën ontstaat er een vlakvulling.
► Open het GeoGebra-bestand vlakvullingen.ggb en maak van de verschillende basisfiguren een vlakvulling doormiddel van het toepassen van verschillende symmetrieën.
► Bij welke figuren lukt dit wel en met welke symmetrieën?
► Kan je ook bedenken waarom?
Isometrie
Bekijk het filmpje over isometrie.
► Wat is een isometrie?
Samenstellingen van isometrieën
Symmetrieën werken op meetkundige figuren via transformaties, die je kunt samenstellen. In onderstaande tabel staan de symmetrieën van de zespuntige werpster (Geogebra-bestand samengestelede isometrieën 1.ggb).
A: Rotatie met de klok mee over 0◦
B: Rotatie met de klok mee over 60◦
C: Rotatie met de klok mee over 120◦
D: Rotatie met de klok mee over 180◦
E: Rotatie met de klok mee over 240◦
F: Rotatie met de klok mee over 300◦
In de vermenigvuldigingstabel wordt een verticale symmertie eerst uitgevoerd, daarna een horizontale.
► Vul de tabel verder in gebruik GeoGebra ter controle.
* | A | B | C | D | E | F |
A | ||||||
B | ||||||
C | ||||||
D | ||||||
E | ||||||
F |
► Doe hetzelfde voor een gelijkzijdige driehoek, waarbij:
I: Rotatie met de klok mee over 0◦
II: Rotatie met de klok mee over 60◦
III: Rotatie met de klok mee over 120◦
A: Spiegeling in lijn door x.
B: Spiegeling in lijn door y.
C: Spiegeling in lijn door z.
* | I | II | III | A | B | C |
I | ||||||
II | ||||||
III | ||||||
A | ||||||
B | ||||||
C |
Eindopdracht
► Vul het overzicht van samengestelde isometrieën in.
* | Identiteit | Translatie | Lijnspiegeling | Rotatie | Glijspiegeling |
Identiteit | |||||
Translatie | |||||
Lijnspiegeling | |||||
Rotatie | |||||
Glijspiegeling |